辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式， 下面对其进行详细介绍。
公式
（01）Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
应用
（01）求sinθ/(2cosθ+√5)的最大值解：设sinθ/(2cosθ+√5)=k 则sinθ-2kcosθ=√5k∴√[1+(-2k)2]sin(θ+α)=√5k平方得k2=sin2(θ+α)/[5-4sin2(θ+α)]令t=sin2(θ+α) t∈[0,1]则k2=t/(5-4t)=1/(5/t-4)当t=1时 有kmax=1辅助角公式可以解决一些sin与cos角之间的转化
（02）化简5sina-12cosa解：5sina-12cosa=13(5/13*sina-12/13*cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)其中，cosb=5/13,sinb=12/13
（03）π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值解：令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
