尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,这篇将会介绍如何作一个角的平分线。
作法
(01)在纸上画一个角,作为要被平分的角。
(02)以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于A、B。
(03)以A为圆心,大于AB/2长度为半径画圆弧。
(04)以B为圆心,同③步骤长度为半径画圆弧。
(05)两圆弧交于C点,连接顶点O和C,OC即为角平分线。
证法
(01)连接AC、BC,由尺规性质可知:OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴△OAC≌△OBC∴∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线。
特别提示
③④步骤作圆弧时一定要保持半径相同。