授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——向量问题吧！
如果您对——向量的学习比较吃力，建议您先学习——线性方程组，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！
一、向量的內积
（01）如下两个向量，对应位置两两相乘，然后相加得到的结果称为两个向量的內积，如下图：
（02）向量內积举例，如下图：
（03）向量內积的运算准则，如下图：
（04）对于向量內积，我们需要牢记的一个公式是柯西-施瓦茨不等式，如下图：
二、向量的长度
（01）向量的长度，即是向量本身的內积开平方，如下图：
三、向量的夹角
（01）向量的夹角基本描述，如下图：
四、正交与标准正交组
（01）正交的基本定义如下：
（02）标准正交组的基本定义如下：
五、常见例题
（01）证明向量组线性无关，如下：
（02）求两两正交的向量组，如下：
（03）证明向量组，两两正交，如下：
（04）补充定义，如下：
六、结语
（01）关于向量上篇的知识点已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。
