一元二次方程有四種解法，它們分別是直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。有四種解法，它們分別是直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
1、直接開平方法
例：解方程（3x+1）2=7；
（3x+1）2=7；
∴（3x+1）2=7；
∴3x+1=±√7（注意不要丟解符號）；
∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。
2、配方法
例：用配方法解方程x²+4x-8=0：
將常數項移到方程右邊x²+4x=8；
方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x²+4x+4=8+4；
配方：（x+2）2=12；
直接開平方得：x+2=±√12；
∴x=-2±√12。
3、公式法
例：用公式法解方程2x²-8x=-5；
將方程化爲一般形式：2x²-8x+5=0；
∴a=2，b=-8，c=5；
b²-4ac=（-8）²-4×2×5=64-40=24>0；
∴x=[（-b±√（b²-4ac）]/（2a）。
4、因式分解法
例：用因式分解法解方程y2＋7y＋6＝0；
方程可變形爲（y＋1）（y＋6）＝0；
y＋1＝0或y＋6＝0；
∴y1＝-1，y2＝-6。
