授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——二次型的矩阵吧!
如果您对——二次型矩阵的学习比较吃力,建议您先学习——线性方程,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!
一、二次型的定义
(01)含有n个变量的二次齐次多项式称为二次型:
(02)二次型的辨别,如下:
(03)二次型的标准型:
二、二次型的表示
(01)1、二次型求和号的表示,如下:
(02)2、二次型的矩阵表示,如下:
三、二次型例题
(01)1、二次型的线性表示转化成二次型的矩阵表示,如下:
(02)补充,定理:
(03)2、求二次型f的矩阵,如下:
(04)求对称矩阵对应的二次型,如下:
(05)秩和二次型,如下:
四、结语
(01)关于二次型基本的概念已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。